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江西省体育运动学校的毕业证书与普通高中毕业证书的效力并不完全相同。虽然体育运动学校也注重文化教育，但其主要特色在于体育方面。毕业证书的效力更多取决于毕业生的专业技能和实际能力。在某些领域或特定场合，如体育行业，该证书可能有更高的认可度。但一般来说，普通高中毕业证书具有更广泛的通用性。因此，两者的效力要根据具体情况来判断。